C# ile 3 soru var bir türlü altından kalkamadığım yardım eder misiniz?

Matematiğim yetmedi yardım eder misiniz acaba?

Yazın hocam soruları bir bakalım

1.soru: [0, 1] arasında rasgele gerçek sayı üreterek, dairenin dörtte birinin alanine karenin alanine bölme yoluyla pi sayısını elde ediniz. bu şekilde hocam diğer sorularda resimde mevcut ama özelden de atabilirim isterseniz.

1. sorudaki pi hesabı kullanılacak methodun ismi Monte Carlo
kaynak :
https://academo.org/demos/estimating-pi-monte-carlo/
https://www.geeksforgeeks.org/estima...g-monte-carlo/

public static double piCalculator(long simulation_count) {
  Random random = new Random();
  var inside = 0.0;
  for (int i = 0; i < simulation_count; i++) {
    double x = random.NextDouble();
    double y = random.NextDouble();
    if (Math.Sqrt(x * x + y * y) < 1) {
      inside++;
    }
  }
  return (4 * inside) / simulation_count;
}

vereceğin simülasyon sayısı ne kadar artarsa doğruluk payı o kadar artar.


2. soru: pi/4 ü veriyor ve fonksiyon sonsuza kadar gidiyor resimde belirtildiği gibi, testini yapmak istersen belli sayılara breakpoint koyabilirsin

public static double piDivide4Calculator() {
  var pi = 0.0;
  var k = 1;
  while (true) {
    pi += Math.Pow( - 1, k + 1) / ((2 * k) - 1);
    k++;
  }
  return pi;
}

3. soru

public static double GEtE(long n) {
  var rtn = 1.0;
  for (int i = 1; i <= n; i++) {
    var divider = 1.0;
    for (int x = 1; x <= i; x++) {
      divider = x * divider;
    }
    rtn += 1 / divider;
  }
  return rtn;
}

Hocam Allah razı olsun