Bu işlemi çeşitli yöntemlerle yapabilirsin. Ama en kolayı açılan sayfanın içine aşağıdaki scripti eklemen, bu sayede bütün uyarıları pasif etmiş olursun.
window.alert = function () { }
Edit : Örnek kullanım da ekliyorum. Sayfa yüklendikten sonra blockAlerts() fonksyionu çağırman yeterli
private void blockAlerts() {
HtmlElement head = webBrowser1.Document.GetElementsByTagName("head")[0];
HtmlElement scriptEl = webBrowser1.Document.CreateElement("script");
IHTMLScriptElement element = (IHTMLScriptElement)scriptEl.DomElement;
string alertBlocker = "window.alert = function () { }";
element.text = alertBlocker;
head.AppendChild(scriptEl);
}