Bi metamatik sorusu.Yapana +rep :)

Question

Arkadaşlar elimde bir matematik sorusu var soru şöyle ;

1 den 50 ye kadar olan rakamlardan kaç tane 5 elemanlı farklı alt küme çıkar..

Açıklayabilirmisiniz

Teşekkürler..

NoPassaraN · Answer

her sayıyı tek kez kullanarak 9 adet küme oluşabiliyorsa
50 sayıyada tek sayı değiştirerek kullanırsak 1 den 50 ye kadar olan sayılardan 49 adet küme olausacaktır.. her sayının 49 adet değişkeni olacagına göre..
2450 adet küme oluşur..
son değişkeni dahil etmez isek 
2401 adet küme oluşur

myqatsel · Answer

evet soruda sayı diyor pardon hocalar...

Teşekkür ettim hepinize , çoooook zormuş ya..

Raikkonen · Answer

myqatsel adlı üyeden alıntı:						mesajı görüntüle									Arkadaşlar elimde bir matematik sorusu var soru şöyle ;

1 den 50 ye kadar olan rakamlardan kaç tane 5 elemanlı farklı alt küme çıkar..

Açıklayabilirmisiniz

Teşekkürler.. 		Eğer soruda kelime hatası yoksa, rakam dediğin şey 0 ile 9 dahil olmak üzere aradaki sayılardır.
1den başladığına göre 9 tane rakam kullanabiliriz.
9 rakamla 
9!/(9-5)!.5! = 9!/4!.5!=9.8.7.6/4.3.2.1 =126 olarak sonuç bulunur.

Burada kombinasyon kullanılacak çünkü farklı kümeler deniyor.
Mesela (1,2,3,4,5) ile (5,4,3,2,1 ) aynı küme olarak akbule dilir, bunu 2 kere alamazsınız. Çünkü kümenin elemanlarının yeri değişse de aynı kümeyi ifade eder.

İspat: 
A={1,2,3,4} 4 elemanlı kümesinin 3 elemanlı farklı alt kümelerini yazalım.

(1,2,3) (1,2,4) (1,3,4) (2,3,4) görüldüğü gibi 4 tane farklı küme oluşur. Bunun haricinde oluşturulacak olanlar zaten yukarıda mevcut olacaktır.

Burada permütasyon uygularsanız.
4!/(4-3)!=4.3.2.1/1 =24 olarak sonucu bulursunuz. ( yanlış çıktı )
Kombinasyon uygularsanız.
4!/(4-3)!.3!=4!/1!.3!=4.3.2.1/1.3.2.1=4 olarak bulunur.

Yani bu tür tekrarsız sorularda kombinasyon uygulanır.

Eğer sorunun yazılışında sorun yoksa, yani ( rakamlardan oluşması isteniyorsa) hesabın sonucu 126 dır.

Eğer yanlış yazılmış ve
"1 den 50 ye kadar olan sayılardan kaç tane 5 elemanlı farklı alt küme çıkar.."

diye sorulmak isteniyorsa ; kombinasyon uygularız.

50!/(50-5)!.5!

=50!/45!.5!

=50.49.48.47.46/5! ( 50!=50.49.48.47.46.45! olduğu için 45! sadeleşir )

=50.49.48.47.46/5.4.3.2.1

=2118760 olarak sonuç bulunur.

SoLeNZa.NeT · Answer

_ottomanempire_ adlı üyeden alıntı:						mesajı görüntüle									Hayatımda Matematik'te Bildiğim Tek Şeyler
Kesirli Sayılar ondalık Sayılar ve 4 işlem 
sözde üniversite okuyoruz =) 		böyle bir soruyu yap mezun olacaksın deseler çözmem 6 yıl sürer

ach · Answer

metamatik 
konu niye buradaki off-topik'den arada soran oluyordu.

amacdizayn · Answer

permütasyonla çözüleceği kesin

cahveci · Answer

cevap 120  bence  5!(45!) /45! = 5*4*3*2*1=120

eendless · Answer

50!/(50-5)!.5!=2118760

kurabiye adam · Answer

50nin 5 li kombinasyonu.

_ottomanempire_ · Answer

Hayatımda Matematik'te Bildiğim Tek Şeyler
Kesirli Sayılar ondalık Sayılar ve 4 işlem 
sözde üniversite okuyoruz =)

obidergi · Answer

@ PsKoBozKurt, senin yaptığın kombinasyon.

jethaber · Answer

254milyon251bin200Adet yani cevap...

PsKoBozKurt · Answer

50 elemanlı bir kümenin 5 elemanlı alt küme sayıları demek istiyor

50*49*48*47*46 / 5*4*3*2*1 = 2118760

obidergi · Answer

Noktanın çarpım anlamına geldiğini bilmiyorsun sanırım.
Şöyle yazayım; 50!/45! = 50*49*48*47*46

underground01 · Answer

obidergi adlı üyeden alıntı:						mesajı görüntüle									50nin 5 li permütasyonu.
50!/45!=50.49.48.47.46 bu çarpımın sonucu neyse artık. 		50!/45!= nasıl 50 oluyor hocam

myqatsel · Answer

oha  .. çok büyük bir rakam yahu..

+rep yardımlarınız için..

fatal · Answer

_ _ _ _ _

şimdi bu 5 hane'ye rakamlar koyarak alt kümeler oluşturacağız,

ilk haneye 1 den 50 ye kadar 50 tane rakamdan herhangi biri gelebilir, yani ilk hane için 50 ihtimal var,

ikinci hane birbirinden farklı alt kümeler istendiği için ilk hanede kullandığımız rakamı kullanamayız, dolayısıyla 49 tane olasılık var 2. hane için

üçüncü hane birbirinden farklı alt kümeler istendiği için ilk 2 hane de seçtiğimiz 2 rakamı kullanamayız dolayısıyla 48 adet olasılık var,

dördüncü hane için birbirinden farklı alt kümeler istendiği için ilk 3 hane de seçtiğimiz 3 rakamı kullanamayız dolayısıyla 47 adet olasılık var,

sonuncu yani beşinci hane için ilk 4 hane de ki seçilen rakamları kullanamayız dolayısıyla 50-4= 46 adet olasılığımız var,

tüm bunların oluşturduğu alt kümelerin sayısı ise, her hanenin olasılıklarının çarpımına eşittir, yani : 50 x 49 x 48 x 47 x 46

----------------------

kısaca yukarda arkadaşın dediği gibi 50 linin 5 li permütasyonuyla elde edilebiliyor direk ama mantığını anlatayım dedim. umarım yardımcı olabilmişimdir.

obidergi · Answer

50nin 5 li permütasyonu.
50!/45!=50.49.48.47.46 bu çarpımın sonucu neyse artık.