matematiği iyi olan bakabilir mi?

yks sınavı için çalışırken bir problem sorusuyla karşılaştım. soruyu farklı bir şekilde çözmeye çalışıyorum.

elimizde 0 dan başlayan ve önce 2 sonra 6 artarak devam eden 404 tane sayı var. 0-2-8-10-16-18-24 diye devam ediyor.
bu 404 sayının toplamını bulmak istiyorum.

bir diğer sorum

ardışık olarak sabit bir şekilde artsaydı bulabilirdim. önce 8er 8er artanları hesaplardım. sonra 2 şer 2şer artanları. daha sonra çakışanları çıkarıp 2 sonucu toplardım.
ama bunun için son terimi bilmem gerekiyor.
eğer son terimi de bilseydim bahsettiğim gibi sabit artmasa bile toplayabilir miydim? artış miktarı 2-6-2-6 şeklinde olsa yani.
son terim - ilk terim / artış miktarı formülünü uygulayamıyorum artış miktarı sabit değil çünkü.

* 202 adet sayının +8 olarak değer artışı olduğunu düşünürseniz, daha kolay bir yöntem bulursunuz.
0+8 = 8
8+8= 16
.....

326836

python kod:

sayi = 0
check = True
l = []
for i in range(404):
    if check:
        sayi += 2
        check = False
    else:
        sayi += 6
        check = True
    l.append(sayi)

print(sum(l))

0, 2, 8, 10, 16, 18, 24
+8 +8 +8

2 sayıda bir +8 lik bir artış kazanıyoruz. n. sayının kaç kere 8 lik artış bulduğu (n / 2) x 8 formülüyle ortaya çıkıyor. Bu durumda 404. sayı ( 404 / 2 ) x 8 yani 1616 olmuş oluyor.

Bunların toplamını da siz bulun

bir farklı yöntem de şöyle;
0 dan sonraki sayıların sabit olarak +4 arttığını da düşünürsek, yine 404 değerin toplamına ulaşırız.

Matematik deyince r10 da hayat durmuş sanki

ChatGPT'ye sordum. Yanıt böyle

0'dan başlayan bir sayı dizisi 2 ve 6 arasındaki artışı ile şöyle görünür:
0, 2, 6, 12, 18, ...
Bu dizinin 404 sayısı kaçtır? Bu sayıyı bulmak için dizinin artış oranını bulmalıyız. 0 ile 2 arasındaki artış 2'dir ve 2 ile 6 arasındaki artış 4'tür. Bu nedenle artış oranı 2'dir.
Dizinin 404. elemanını bulmak için, ilk olarak dizinin kaç elemanı olduğunu bulmalıyız. 404'ten büyük en küçük 2'nin katı sayı 202'dir. Bu nedenle dizide en az 202 eleman vardır. Dizinin artış oranı 2 olduğuna göre, en fazla 204 elemanı olabilir.
Bu bilgileri kullanarak dizinin 404. elemanını bulabiliriz. Dizinin ilk elemanı 0'dır ve her elemanı 2 arttığına göre, dizinin 404. elemanı 2 x 404 = 808'tir.
Dizinin toplamı ise 0 + 2 + 6 + ... + 808 = 0 + 2(1 + 2 + 3 + ... + 404) = 0 + 2(404 x 405 / 2) = 404 x 405 = 164420'dir.
Sonuç olarak, 0'dan başlayıp her döngüde önce 2 sonra 6 artarak devam eden 404 sayının toplamı 164420'tir.