Algoritma/matematik/grafik problemi

Cevap gelecegini sanmamakla birlikte forum seviyesini biraz zorlayip bir soru soracagim.

Asagidaki grafikte siyah paralel cizgilerle bir kanal olusmus goruyorsunuz. Bu kanali algoritma olarak bulan ya da matematiksel formul olarak ifade eden birseyler ariyorum. Zamani olmayanlar keyword verip gecebilir

hazır cevap arayacağınıza biraz kendiniz araştırıp çalışıp cevabı bulabilirsiniz.

Elindeki data sanırım time/unit. Eğer zamanı independent bir değişken olarak kabul edersen elinde 1-D bir data var. Bu datayı modellemek için kullanabileceğin birçok metot var. Elindeki data noisy bir sinus sinyaline benziyor.

Örnek bir sinyal


Sinyali modellemek için kullandığım fonksiyon :
f(x) = a1*sin(b1*x+c1) + a2*sin(b2*x+c2) + a3*sin(b3*x+c3)

Bu modelde dataya uydurulması gereken 9 adet katsayı var, elimdeki data için bulduğum coefficientlar :

Coefficients (with 95% confidence bounds):
a1 = 1.012 (0.9733, 1.051)
b1 = 0.1259 (0.1254, 0.1263)
c1 = -0.02456 (-0.1015, 0.05241)
a2 = 1.788 (-1.207e+04, 1.207e+04)
b2 = 0.006059 (-3.653, 3.666)
c2 = 1.126 (-274.5, 276.8)
a3 = 1.413 (-1.207e+04, 1.207e+04)
b3 = 0.007086 (-4.173, 4.187)
c3 = 4.187 (-336, 344.3)

Dataya uydurulmuş fonksiyonun çıktısını üzerine çizersen :


Bu modeli, tahmin için kullanabilirsin :

f(3) = 0.7412

keyword lazım olursa : curve fitting