Bu soruyu yapabilirmisiniz?

eşitsizlikleri konusu öğrenmediğim için bu soruyu çözemedim bilen biri varsa şu soruyu çözebilir mi

a, b ve c, a < b koşulunu sağlayan gerçel sayılar olmak üzere her x gerçel sayısı için, ax2 + bx + c > 0 ise
( a + b + c ) / ( b-a ) ifadesinin alabileceği en küçük değer?

çözebilecek yok mu? acil lazım

Geçen gün işlediğim konu.. ancak dersi dinlemediğimden yapamıyorum bunları.. yardımcı olmak isterdim..

Yapan varsa bende öğrenmiş olurum en azından..

hocam ben yapamadım da bilen bir arkadaşa sordum "bu ne biçim soru len,hiç bişey anlamadım yapamam" dedi

Olimpiyat sorusuymuş oldukça kazık yani
evet bende okula gitmediğim icin yapamıyorum konu hakkında hiç bişey bilmiyorum yapan olursa cok güzel olucak

çok teorik bir soru gibi görünüyor. geçmiş bilgilerime dayanarak birşeyler karaladım (yaptığım çözümü buradan indirin). tabi sonuç olarak herhangi bir sayı yazmadım. zaten okuduğunuzda bunu göreceksiniz. umarım, soruyu anlamış ve aklımdan geçenleri doğru-düzgün anlatabilmişimdir.

+ bu soruyu kim sordu? yani dershanede veya lisede beyin fırtınası olsun diye mi sorulmuş? üniversite sınavında bu kadar teorik bir soru geleceğini sanmıyorum. gelir, ama ek başka bilgilerde verilir. tabi yine bilgiye dayalı olur. ancak bu kadar olmaz.

Oranın sıfırdan büyük olması için denklemin her koşulda sıfırdan büyük olması lazım.
İkinci dereceden denklemin her zaman sıfırdan büyük olması için delta < 0 ve x^2 nin katsayısı olan a'nın 0'dan büyük olması gerek.
Bunlara göre değerler atayabilirsin ancak

EK : delta = b^2 - 4.a.c

Gerçel sayılar yerine tam sayı vs. dese sonuç bulunabilir ama gerçek sayılar deyince yapılacak bir şey olmuyor. Cevabı öğrenince konuya yazarsanız sevinirim.

0 < a, 0< b, 0< c ve a < b

eşitsizliklerinin olduğunu biliyoruz. Ancak burada b ve c sayıları hakkında pozitif olmalarından başka bir bilgiye sahip olmadığımız için b ≤ c yazabiliriz. Öyleyse soruyu iki kısma ayıralım:

i). b ≤ c olduğunda ve 0 < a ise:

a+b+c = a+2b (b ≤ c olduğundan c erine b yazarak) elde ederiz. Şu halde bize sorulan a+b+c/b-a ifadesi, a+2b/b-a formuna dönmüştür. Bu ifadenin en küçük olması istendiğine göre ve a sayısı 0’dan büyük olduğuna göre a+b+c/b-a ifadesinin alacağı en küçük değer, a ve b yerine yazılacak a < b şartını sağlayan en küçük sayılarla bulunur.

ii). b < c olduğunda ve 0 < a ise: 0 < a < b < c yazabiliriz ve a+b+c/b-a’nın en küçük değeri, en küçük a, b, c sayılarına göre yazılabilir.

çözüm bana aittir. bu çözümü word belgesi olarak indirebilirsiniz: http://www.4shared.com/file/NfuE4MuN/sorucevap.html