Matematiği iyi olan dostlar konuya :)

ChatGPT'ye sorduk;



5. Soru:
Ali bir işi 8 günde bitirmektedir. Ali çalışma hızını 4 katına çıkardığında işi kaç günde bitirir?
Ali’nin hızını 4 katına çıkardığında aynı işi daha hızlı yapacaktır. Eğer normalde 8 günde bitiriyorsa ve hızını 4 katına çıkarıyorsa:

• 8 / 4 = 2 gün

Cevap: 2 gün.

---

6. Soru:
Kerem’in bir işi yapma hızı, Bülent’in aynı işi yapma hızının 3 katıdır. Bülent bu işi 24 günde bitirdiğine göre, Kerem aynı işi kaç günde bitirir?
Bülent’in süresi 24 gün, Kerem’in hızı Bülent’in hızının 3 katı olduğu için Kerem 3 kat daha hızlı yapacaktır. O halde süreyi 3’e böleriz:

• 24 / 3 = 8 gün

Cevap: 8 gün.

---

7. Soru:
Ayşe bir işi 6 saatte, Fatma ise aynı işi 12 saatte bitirmektedir. İkisi beraber çalışırlarsa aynı işi kaç saatte bitirirler?
Ayşe’nin bir saatte yaptığı işin oranı:

• 1/6
  Fatma’nın bir saatte yaptığı işin oranı:
• 1/12

Beraber çalıştıklarında bir saatte yapacakları iş oranı:

• (1/6 + 1/12) = 2/12 + 1/12 = 3/12 = 1/4

Yani birlikte 1 saatte işin 1/4’ünü bitiriyorlar. O halde tüm işi bitirme süresi:

• 4 saat

Cevap: 4 saat.

---

8. Soru:
Mehmet bir işin yarısını 10 saatte, Ahmet ise aynı işin üçte birini 5 saatte bitirmektedir. İkisi beraber çalışırlarsa aynı işin tamamını kaç saatte bitirirler?
Mehmet, işin yarısını 10 saatte bitirdiğine göre:

• 1 tam iş için gerekli süre: 10 × 2 = 20 saat

Ahmet, işin üçte birini 5 saatte bitirdiğine göre:

• 1 tam iş için gerekli süre: 5 × 3 = 15 saat

Birlikte çalıştıklarında bir saatte yapacakları iş oranı:

• Mehmet'in bir saatte yaptığı iş: 1/20
• Ahmet'in bir saatte yaptığı iş: 1/15

Toplam iş oranı:

• (1/20 + 1/15) = (3/60 + 4/60) = 7/60

Bir saatte işin 7/60'ını yapıyorlar. Tüm işi bitirme süresi:

• 60 / 7 = 8.57 saat (yaklaşık olarak)

Cevap: Yaklaşık 8.57 saat.