Akışkanlar Mekaniği 1 Sorum Vardı Bakabilicek Var mı?

Selamun Aleyküm dostlar,

Akışkanlar mekaniği bir sorum var bir kısma kadar geldim ama gerisini getiremedim. Soruyu çözebilicek bir arkadaş var mı?


Soru:


Cevabın Bir Kısmı:

ChatGPT böyle diyor hocam. Matematikte pek iyi değildi ama belki yardımı dokunur

Verilen bilgilere göre:
Q = 7 m3/s
H = 10 m
CQ = 0.15
CH = 6
Cp = 0.75
Öncelikle pompanın verimini hesaplayalım:
η = (CQ * CH) / (sqrt(H) * Cp) = (0.15 * 6) / (sqrt(10) * 0.75) ≈ 0.63
Pompanın en iyi verim değeri olduğuna göre, özgül hızı sabit olan pompa çarkı tercih edilir. Özgül hızı bulmak için önce Ns değerini hesaplamalıyız:
Ns = (n * Q^0.5) / H^0.75
Verilen bilgilere göre, pompa en iyi verim noktasında çalıştığı için Ns sabit olacak ve özgül hızı bulmak için kullanacağız.
Ns = (n * Q^0.5) / H^0.75 = sabit
Çark çapını bulmak için Bernoulli denklemini kullanabiliriz:
P1 / ρ + V1^2 / 2g + H1 = P2 / ρ + V2^2 / 2g + H2
P1 = P2 (açık sistem olduğu için atmosfer basıncı kabul edilir)
V1 ≈ 0 (girişte hız sıfıra yakın olacak)
V2 ≈ Q / A2 (A2 pompa çıkışındaki kesit alanı)
H1 ≈ 0 (girişte yükseklik sıfır kabul edilir)
H2 = 10 m (verilen yükseklik)
Bu denklemden, A2 = Q / (2gH2)^0.5 bulunur. Çark çapı D ise, A2 = π/4 * D^2 olduğundan, D = (4Q / πgH2)^0.5 bulunur.
Son olarak, pompa devir sayısı n bulunur:
Ns = (n * Q^0.5) / H^0.75 = sabit
Buradan n = sabit * (H^0.75 / Q^0.5) bulunur.
Yukarıdaki formüller kullanılarak hesaplamalar yapılırsa:
D = (4 * 7 / (π * 9.81 * 10))^0.5 ≈ 0.464 m
n = sabit * (10^0.75 / 7^0.5) ≈ 238.8 dev/dak
Özgül hızı bulmak için ise:
Ns = (n * Q^0.5) / H^0.75 = sabit
Buradan sabit = Ns * H^0.75 / Q^0.5 bulunur. Verilen bilgilere göre özgül hızı 60 olarak kabul edersek:
sabit = 60 * 10^0.75 / 7^0.5 ≈ 275.7
Özgül hızı hesaplamak için:
Nq = n * D / (g * sabit)^0.5 = 238.8 * 0.464 / (9.81 * 275.7)^0.5 ≈ 0.089
Sonuç olarak, pompa çark çapı 0.464 m, pompa devir sayısı 238.8 dev/dak, pompanın en iyi verim değeri yaklaşık 0.63, pompanın en iyi verim değerindeki basma yüksekliği 10 m ve pompanın özgül hızı 0.089'dur.