Cron ile Mysql yedek alma ve yedekleri temizleme

İyi Günler;
Cron ile yedek almak ve eski yedek dosyalarını silmek istiyorum.
Aşağıdaki kod ile tarih ismi atayarak klasöre kaydettiğim dosyaların örneğin cron tanımlayıp 5 gün önceki yedeği dilmek istiyorum. YEDEK TEMİZLEME kodunda tarih değişkenini 5 gün önceki tarih olarak nasıl tanımlayabilirim.


YEDEK OLUŞTURMA
#/usr/bin/!
tarih=$(date +%F)
sqldosyasi=($tarih"_yedek.sql.gz")
mysqldump -uUSER -pPASWORD DATABASE | gzip > /home/yedek/yedek_"$sqldosyasi"


YEDEK TEMİZLEME
#/usr/bin/!
tarih=$(date +%F)
sqldosyasi=($tarih"_yedek.sql")
rm //home/yedek/yedek_"$sqldosyasi"

suradaki Time / Date Commands date calculations makalesinden faydalanabilirsiniz

Osman bey;
Yardımınız için teşekkürler ama bu konularda pek bilgim olmadığı için beceremedim. yazmış olduğum 2. kodda ne tür bi düzenleme yapabilirim.