Readfile uzaktan dosya çekimi

Aşağıdaki kodda düz mantık uyguladım ama yemedi uzaktaki dosyayı gizliyerek nasıl kendi php dosyamdan indirebilirim

<?php
$filename = "http://uzaksite.com/deneme.rar";
header("Content-disposition: attachment; filename=".$filename.""); 
header('Content-type: application/octet-stream');
readfile($filename);

?>

<?php

$filename = "dosyaismi.rar";
$file = file_get_contents('http://uzaksite.com/deneme.rar');
header("Content-disposition: attachment; filename=".$filename.""); 
header('Content-type: application/octet-stream');
echo file;
 
?>

dosyanın download ve uploadu php maksimum execution time limitini aşarsa dosya yarıda kesilir.
bu şekilde bant genişliğinizi 2 kat fazla kullanırsınız.