limit bilen arkadaşlar bakabilir mi

Sınavda çıkan bu soru benim için hayati değer taşıdığından sormak istedim eğer bilen duyan gören var ise söylerse sevinirim



x -> 0 ise
ln(a^x+b^x) -> 0 a dedim ve oradan çıkardığım sonuçlar ile cevabı ln(a/b) buldum. Yanlış ise nasıl yapılacağını söyleyen biri çıkarsa şimdiden çok teşekkürler .

Cevabınız doğru.

Eğer parçalı fonksiyon ise bu;

a üzeri sıfır eksi b üzeri sıfır bölü sıfır

1-1
bölü
0

0 bölü sıfır

çıkıyor.

Sonuç olarak yapamadım :SDASAS:FD

artı değerli sıfır, eksi değerli sıfır yapıcaksın, sonra bulduğun sonuçta ikisi de aynı işaretli olursa limit odur, eğer biri artı sonsuz biri eksi sonsuz ise limit yoktur

şu limit kadar saçma konu görmedim yok sağdan yaklaşacaz yok soldan ne yapacaz kuytuyamı çekecez

Bu soruda 0/0 belirsizliği var iki tarafında türevinı alırsak alt taraf 1 üst tarafta xin türevi çarpı a üzeri x çarpı lna - xin türevi çarpı b üyesi x çarpı lnb olur. Buradan x yerine 0 yazınca lna-lnb gelir. Buda lna/b olur.

Davut bey çok sağolun çok teşekkür ederim.
Üniversitede türev kullanmamız yasak şimdilik fakat çok sağolun cevabım doğru olduğuna göre teoremde doğrudur

Bu arada epsilon ve delta teoremleri yardımı ile çözülecek bir limit sınav sorusu daha vardı acaba yapabilir misiniz ?