100 TL ÖDÜLLÜ SORU | İlk Doğru Cevap Kazanır

Bitti

Döngü metodu

döngüyğ takip ederek bualbilir

Merhaba soruda stratejiyi ve neden çalıştığını açıklayın diye belirtiliyor

kazanmak isteyenlere ipucu verdim. ihtiyacı olan kazansın

Her mahkûm kendi numaralı kutudan başlayıp, çıkan numaranın kutusunu açarak zinciri takip ediyor. 50’den uzun döngü yoksa herkes kurtuluyor; ihtimal yaklaşık %31. 😄
Kısaca: Rastgele değil, iz sürerek gidiyorlar.

İban atabilirsin hocam, telefona geçince atarım

Hocam çok teşekkür ederim, LÖSEV’e bağış yaparsanız çok daha mutlu olurum. Güzel düşünceniz için ayrıca teşekkür ederim. 🙏

Normal olasılık:
100 adet mahkum, 100 adet kutu. Her birinin 50 adet açma hakkı var. 50/100 = 1/2 (her bir mahkumun tutturma oranı)
Bunu 100 adet mahkuma normal olasılık sorusu gibi hesapladığımızda 1/2'nin 100 kere kendisiyle çarpımı, yani (1/2)^100 gibi astronomik bir tutar çıkıyor.

Döngü Teoremi:
Soruyu dikkatlice incelediğimizde mantıklı bir algoritma yakalamk gerekiyor. O da her mahkumun kendi numarasındaki kutuyu açması, kutudan çıkar numaralarla devam edip bir çember oluşturmaya çalışması olacak.

İntegralin formülünü kolay hesaplayabilmek için kaybetme oranı ile başladım. Kaybetme oranı her kutu açılışında 1/x'ten 1/x+1'e düşüyor. Örnekleme yapacak olursam (1/50 + 1/51 + 1/52 ..... + 1/99 + 1/100)
Hedef alanı 2. dereceden eksende düşünecek olursak 50 ile 100 arası. Yani 1/x'in 50 ile 100 arası integrali (integral kısaca alan demektir).

Kaybetme formülü: 50'den 100'e integral 1/x
Kazanma formülü: Üstteki fonksiyonun tam doğruluktan (1'den) çıkartılmış hali.

En basit kısım | Hesaplama kısmı
Bu alanda artık basit integral kuralları ve hesap makinesi kullanmak yeterli oluyor. 1/x'in integrali zaten doğal logaritma (lnx)

Kaybetme İht: ln100-ln50 --> ln(100/50) --> ln2 [Hesap makinesine salla 0.69 ediyor]

Kaybetme ihtimalinden tam değeri çıakart 1 - 0.69 = 0.31 --> 1'i 100e oranlarsan %31 ediyor kısaca