Normal olasılık:
100 adet mahkum, 100 adet kutu. Her birinin 50 adet açma hakkı var. 50/100 = 1/2 (her bir mahkumun tutturma oranı)
Bunu 100 adet mahkuma normal olasılık sorusu gibi hesapladığımızda 1/2'nin 100 kere kendisiyle çarpımı, yani (1/2)^100 gibi astronomik bir tutar çıkıyor.

Döngü Teoremi:
Soruyu dikkatlice incelediğimizde mantıklı bir algoritma yakalamk gerekiyor. O da her mahkumun kendi numarasındaki kutuyu açması, kutudan çıkar numaralarla devam edip bir çember oluşturmaya çalışması olacak.

İntegralin formülünü kolay hesaplayabilmek için kaybetme oranı ile başladım. Kaybetme oranı her kutu açılışında 1/x'ten 1/x+1'e düşüyor. Örnekleme yapacak olursam (1/50 + 1/51 + 1/52 ..... + 1/99 + 1/100)
Hedef alanı 2. dereceden eksende düşünecek olursak 50 ile 100 arası. Yani 1/x'in 50 ile 100 arası integrali (integral kısaca alan demektir).

Kaybetme formülü: 50'den 100'e integral 1/x
Kazanma formülü: Üstteki fonksiyonun tam doğruluktan (1'den) çıkartılmış hali.

En basit kısım | Hesaplama kısmı
Bu alanda artık basit integral kuralları ve hesap makinesi kullanmak yeterli oluyor. 1/x'in integrali zaten doğal logaritma (lnx)

Kaybetme İht: ln100-ln50 --> ln(100/50) --> ln2 [Hesap makinesine salla 0.69 ediyor]

Kaybetme ihtimalinden tam değeri çıakart 1 - 0.69 = 0.31 --> 1'i 100e oranlarsan %31 ediyor kısaca