Bu zor soruyu çözebilirmisin?

Aşağıdaki üç kutuda her birinde sadece siyah veya beyaz toplar vardır. Bir kutuda sadece beyaz toplar, bir kutuda sadece siyah toplar ve üçüncü kutuda hem siyah hem de beyaz toplar vardır. Kutular etiketlenmemiş olduğundan, rastgele seçtiğiniz bir topun kutulardan hangisinden çıktığını belirlemek için sadece bir kez top alma hakkınız var. Hangi kutudan top alırsanız alın, hangi kutuda olduğunu kesin olarak belirleyebilirsiniz?

Not: Kutulardan birini seçip örneğin "bu kutuda sadece beyaz toplar var" demiyorsunuz.
Topun rengine bakarak hangi kutuda olduğunu belirlemeniz gerekiyor.
İşte kutulardaki topların sayısı:

• Kutu 1: 3 siyah, 1 beyaz
• Kutu 2: 2 siyah, 2 beyaz
• Kutu 3: 1 siyah, 3 beyaz

Soruyu anlayabilen varmı?

Bu sorunun 100% kesin bir cevabı olduğunu düşünmüyorum.

Rastgele bir kutudan top seçtiğimizi ve siyah renk geldiğini farz edelim. Bu durumda; 4/3 oranla 1. kutudan çekme ihtimalimiz çok yüksek ama diğer (özellikle 2. kutu) kutulardan da çekebilme şansımız var.

Sonucu ben de çok merak ettim.

Cevap, 2. kutudan top almaktır.

Nedeni şöyle: Eğer 1. kutudan top alırsanız, o topun siyah olması durumunda, kutudaki tüm topların siyah olması gerekiyor. Ancak, kutuda bir beyaz top da var, bu yüzden bu mümkün değil. Aynı şekilde, 3. kutudan top alırsanız, o topun beyaz olması durumunda, kutudaki tüm topların beyaz olması gerekiyor. Ancak, kutuda bir siyah top da var, bu yüzden bu da mümkün değil.

Bu nedenle, 2. kutudan top alırsanız, aldığınız topun rengine bağlı olarak, kutunun diğer toplarının renklerini kesin olarak belirleyebilirsiniz. Örneğin, eğer beyaz bir top alırsanız, 2. kutudaki tüm toplar beyazdır ve siyah toplar 1. kutuda, siyah ve beyaz toplar 3. kutuda olmalıdır. Eğer siyah bir top alırsanız, 2. kutudaki tüm toplar siyahtır ve beyaz toplar 1. kutuda, siyah ve beyaz toplar 3. kutuda olmalıdır.