Merhaba, birkaç yolunuz var bunun için. En güvenilir olanı SQLite ile 4 sütunlu passwords adında bir tablo açarak (id, domain, mail/username, password) olarak saklamak. Google ve safari bu kaydı hesap olarak tutuyor.
Diğer yollar;
SharedPreferences
Cookie
Cookie yöntemi en güvenilirsiz olanı. Sharedpreferences ile çok fazla veri saklayamazsınız ve kayıt edip yeri geldiğinde çekeren karışıklık yaşarsınız.
SQLite ile nasıl yaparsınız?
belirlediğiniz bir sayfadan diğer bir sayfaya geçiş yapıyorsa sqlite komutu çalıştırırsınız:
atıyorum xxx.com/login den xxx.com/dashboard sayfasına gittiyse bi Dialog oluşturup Şifrenizi kaydetmek istiyor musunuz? diye sorup veriyi alır saklarsınız.
Daha sonra eğer xxx.com/login sayfasına geldiyse Dialog açıp kayıtlı bilgilerle giriş yapılsın mı diye sordurursunuz.
Ha daha kolayı da var: eğer sistem session tutuyorsa. webview üzerinden cache ve cookie 'i aktifleştirerek hiçbir işlem yapmanıza gerek kalmaz (ha bu amacınızı karşılar mı bilmiyorum, bu yöntem şifreyi kaydetmez sadece hesabı açık tutar her uygulamaya girişte login istemez.)