Selam hocam, en pratik yöntem sunucu üzerinden tam arşiv almak oluyor. 12-13 GB veri için panelden tek tek indirmek genelde çok zor ve yarıda kesilebiliyor.
Eğer SSH erişiminiz varsa sunucuda sitelerin bulunduğu klasörleri zip veya tar arşivi haline getirmeniz en kolay yol. Mesela site klasörünün olduğu yerde şöyle arşiv alabilirsiniz:

tar -czf siteyedek.tar.gz siteklasoru

Bu şekilde tek dosya haline getirip sonra indirmeniz daha rahat olur. Büyük dosyalar için FTP yerine SFTP veya SCP ile çekmek daha stabil oluyor.
Veritabanlarını da ayrıca yedeklemek gerekir. Onu da genelde şöyle alıyoruz:

mysqldump -u kullanici -p veritabaniadi > veritabani.sql

Sonra site dosyaları + veritabanı dosyasını yeni sunucuya yükleyip kurulum yapabilirsiniz.
Paneliniz cPanel / Plesk tarzı bir şeyse bazen Full Backup alma seçeneği de oluyor, o da tek dosyada her şeyi indirmenizi sağlar.
Ben genelde büyük sitelerde dosyaları tar.gz yapıp indiriyorum, en sorunsuz yöntem o oluyor. CloudPanel’e geçerken de aynı arşivi yükleyip açmanız yeterli oluyor.