Sorunuzun cevabını incelediğimde, yanlış bir adıma düştüğünüzü görüyorum. Soru, her bloktan önce kaç tane su verildiğini sormuyor, 39. bloktan önce toplamda kaç tane su verildiğini soruyor. Yani, her bloğun toplamından ziyade son blok dahil tüm blokların toplamından bahsediyor.
Sorunuzu doğru yanıtlamak için her bloğun su verme işlemine katkısını hesaplamamız gerekiyor. Her blok, önceki bloğun iki katı kadar su veriyor. İlk blok 1 su verir, ikinci blok 2 su verir, üçüncü blok 4 su verir, dördüncü blok 8 su verir ve bu şekilde devam eder.
Bu, bir geometrik dizi oluşturur ve toplam su miktarını hesaplamak için bu diziyi toplamamız gerekir. İlk blok 1 su verdiğinden ve her blok öncekinin iki katını verdiğinden, toplam su miktarı şu şekilde hesaplanabilir:
Toplam su = 1 + 2 + 4 + 8 + ... + 2^(n-1)
Bu, bir geometrik dizi olduğu için, toplam su miktarı şu formülle hesaplanabilir:
Toplam su = 2^n - 1
Burada "n" 39 bloğun toplam sayısıdır. Yani:
Toplam su = 2^39 - 1 = 549,755,813,887
Sonuç olarak, 39 blokta toplamda 549,755,813,887 birim su verilmiştir. Yanıtınızda geçen 274,877,906,944 yanlıştır çünkü her bloğun su miktarını hesaplarken her bloğun önceki bloğunun iki katı olduğunu unutmuşsunuz.