Arkadaşlar sorunun çözümü ilk önce implode ile verileri db ye giriyorsunuz daha sonra explode ile ayırarak foreach döngüsüne sokuyor kategoriler tablosundan yapmış olduğunuz explode ile verileri çekiyorsunuz.
Yardımınız için teşekkürler.
@SaidYildiz; yardımlarıyla sorunu bu şekilde çözdük umarım faydası olur.

if($uye_id = $mysqlicon->insert_id){

$sorgu = mysqli_query($mysqlicon, "SELECT * from deneme where id='$uye_id'");
$listele = mysqli_fetch_array($sorgu);

$liste=$listele["kat_id"];

$explode = explode(",",$listele["kat_id"]);

foreach($explode as $value){
$sonsorgu = mysqli_query($mysqlicon, "SELECT kategoriler from kategoriler where id='$value'");
$sonliste = mysqli_fetch_array($sonsorgu);

echo $sonliste[0]."<br>";
}
}else{
echo "hata";
}