$dir    = './files/';
$files = scandir($dir); // php5 only
$count = count($files);
//echo $count;

$i = 0;
while ( $i < $count)
{
    if ($files[$i] != "." && $files[$i] != ".." && $files[$i] != "index.html" && $files[$i] != "index.htm")
    {
        $file_num = ($count - 3);
        $aah=filemtime($path . $files[$i]);
        $last_modified[] = $aah;
        $dosya_adi[$aah]=$path.$files[$i];
    }
    $i++;
}
buradan gibi yap
asort($last_modified);// sıralamadan sonra index değerleri aynı kalır.
// bu da index değerlerini sıfırlamak için
// "index => value"
$string = array_values($string);

echo $string[0];
gibi emrag ın yazdıkları echo yerine
unlink($dosya_adi[$string[0]);
gibi birşeyler yapabilirsin mantığı kavradıysan sorun yok kodlarda ufak hata var olabilir bleki
kontrol etmedim ama çalışmalı ...