şöyle yapabilirsin

ilk önce tek tek yeni serverinde her hesabı aç daha sonra cpanelden her hesabın backup sistemine gir oradan generate backup bölümünden ftp serveri seçip yeni sunucudaki ftp bilgilerini girerek tar.gz şeklinde yedeği karşı hesabın ftpsine alabilirsin ama o tar.gzleri açmak için ssh yetkinin olması lazım ssh de varsa tar.gz leri açıp dosyaları roota kopyalar mysql klasöründende sqlleri dump edersin