her iki sunucuya root erişimin varsa pleskteki migration manageri kullanabilirsin. cPanelden taşımayıda destekliyor. Daha sonra dbleri felan yeniden aktarmak için rsync kullanabilirsin.
Örnek Kullanım:

rsync -avz -e ssh root@ip:/mysql/dosyalarinin/yolu /yeni/sunucudaki/mysql/dosyalarinin/yolu

bu komutu çalıştırınca senden eski sunucunun root parolasını isteyecek. girince değişen dosyaları yeniden taşıyacak.