Databasedeki kategori IDsini tutan alanının ismini kategoriId olarak kabul edersek bu kod o işi yapar:

$sql = "SELECT * FROM siteler WHERE onay = '1' AND kategoriId = '".$_GET['id']."' ORDER BY gelen DESC LIMIT $limit,10";

Ayrıca bu kategoriId alanının tipi sayı ise şunu kullan (tek tırnak işaretleri olmayan versiyonu):

$sql = "SELECT * FROM siteler WHERE onay = '1' AND kategoriId = ".$_GET['id']." ORDER BY gelen DESC LIMIT $limit,10";