Eğer cpanel default mailine birşey gelsin istemiyorsanız mail servisinizi google'a yönlendirin. Böylece gelen mailler otomatik olarak google'a gidecektir. Size mail gelmeyecektir.
Configuring MX records - Google Apps for Administrators
adresinden nasıl bir yönlendirme yapacağınıza bakabilirsiniz.