yani sen diyorsunki veritabanında gelen "$ilk" değerini değişken olarak atayacam.

<?php
$rank_degeri =  $row_devamet['rank']; // bunun değeri "$ilk" diyelim.
?>

$rank_degeri artık "$ilk" Stringini taşımaktadır. (!değişken değil String)
Dikkat Edersen veriyi alırken "$row_devamet['rank']" zaten sen ['buşelikde'] veriyi String olarak belirliyorsun.
Değişken olarak belirmek istersen $$ kullanacaksın. (birazdan örneğini veriyorum...)

şimdi 2. örneğe geçelim...
Gelen stringi değişken olarak atamak... (Senin İstediğin Şey )

<?php
$x= "Dogu_Bey";
$$= "Dogu_Web";
echo "\n", $x;
echo "\n", $$x;
echo "\n", $x, " ",${$x};
echo "\n", $Dogu_Bey;
?>

Bu programı iyice dikkate al ve incele ben yineden kısaca anlatayım...
Bu örnekte $x değişkeninin içeriği olan "Dogu_Bey" stringi ikinci değişkenin adı olmaktadır. yani $$x ile $Dogu_Bey aynı içeriğe sahip olan aynı değişkeni gösteriyorlar ve içerik ise "Dogu_Web" dir.

Kolay Gelsin.