Kodlarda bir hata göremedim.Ama senin kodlara göre aranan bir kelime videonun isminin neresinde olursa olsun ekrana basılır(başında,sonunda,ortasında).

Eğer sadece başında olsun diyorsan

$result = mysql_query("SELECT * FROM video WHERE isim LIKE '$ara%'");

Eğer sadece o aradığın isme sahip olanlar çıksın diyorsan

$result = mysql_query("SELECT * FROM video WHERE isim = '$ara'");

şeklinde yazmalısın.

Birden fazla sütunda aramak istersen

iki alandan en az birinde olsun istiyorsan

$result = mysql_query("SELECT * FROM video WHERE isim LIKE '$ara%' or baslik LIKE '$ara%'");

veya

iki alanda da olsun istersen

$result = mysql_query("SELECT * FROM video WHERE isim LIKE '$ara%' and baslik LIKE '$ara%'");

şeklinde arayabilirsin.