Mevcut matematiksel çerçevede (grup teorisi, eliptik eğriler) "nokta bölme" diye bir operasyon tanımlı değil. Fiziksel bir imkansızlık değil, tanım eksikliği. Tıpkı "√(-1) yok" derken -1'in karekökünün olmadığını sanmamız ama sonra karmaşık sayılar (i = √-1) icat edilip genişletilmesi gibi.

Yani teoride biri çıkıp bu alanda yeni bir matematiksel yapı keşfedebilir. Ama 40+ yıldır dünyanın en zeki insanları uğraşıyor ve henüz olmadı.

Teoride yeterli büyüklükte bir quantum bilgisayar ECC'yi kırabilir:

Bitcoin'in secp256k1'i (~256-bit ECC)
Shor'un algoritması: ~3000-4000 mantıksal qubit gerekli
Ama hata düzeltmeli fiziksel qubit: ~1 milyon+

Mevcut durum:
IBM'ın en büyüğü: 1000+ fiziksel qubit (hata düzeltmesiz)
1 milyon hata-düzeltmeli qubit: ~2035+ tahmini

Yani evet, quantum bilgisayarlar teorik olarak ECC'yi kırabilir. Ama pratikte henüz yıllar (belki onyıllar) uzakta. Bu yüzden NIST post-kuantum kriptografi standartlarını şimdiden hazırlıyor (CRYSTALS-Kyber, Dilithium vb.) — ki Bitcoin'in bir gün ona geçmesi gerekecek.

Grup teorisi 200+ yıllık bir matematik dalı.

Eliptik eğriler de 1800'lerden beri çalışılıyor. Matematikçiler "çarpmanın tersini" tanımlamayı akıl etmedikleri için değil, tanımlanamadığı için yapmadılar.
Tıpkı şu örnekler gibi:

- "√(-1)" 2000 yıl boyunca "yok" sanıldı → sonra karmaşık sayılar keşfedildi ✅
- "e sayısının doğal logaritması" önce doğal fenomen olarak keşfedildi, sonra tanımlandı
- "Hava molekülleri"ni kimse Newton'a "bilerek söylemedim" demedi — bilinmiyordu

Kriptograflar 1985'te (Koblitz/Miller) eliptik eğrileri kriptoya soktuklarında, ECDLP'nin zor olduğunu biliyorlardı. Bunu seçtiler — kripto olarak kullanışlı diye. Ama zorluğu yaratan onlar değil, matematiğin doğası.

Keşfedildi, icat edilmedi. Tıpkı kütle çekimi gibi — Newton yasaları yazdı ama yer çekimini o yaratmadı.



Bitcoin şu an bunlara geçmedi çünkü:


- Quantum bilgisayar henüz yok (~2035+)
- Soft fork ile tüm ağın yeni imza şemasına geçmesi gerek
- CRYSTALS standartları daha yeni çıktı (Ağustos 2024)

Ama hazırlık yapılıyor — Taproot (2021) zaten Schnorr imzalarını ekleyerek gelecekteki değişikliklere altyapı sağladı.




araştırınca çok ilginç bilgilere ulaşıyorsunuz efsane