Plesk panel'de web site kopyalama aracı zaten var. Önce tam bir yedek oluşturursunuz ne olur ne olmaz diyerek. Ardından o araç ile hedef -> kaynak kopyalama yaparsınız. Kaynak sitedeki db yi manuel indirip hedef sitede oluşturacağınız db ye yükler, yenisine kopyalanan config.php den de db ayarlarını güncellersiniz.

Not: sql yedeği alırken phpmyadmin den değil, döküm olarak dışarı çıkarıp indirin.