C:\Users\KULLANICI_ADI\AppData\Local\Google\Chrome\User Data\Default\Cookies
C:\Users\KULLANICI_ADI\AppData\Roaming\Mozilla\Firefox\Profiles\XXXXX.default-release\cookies.sqlite

Gibi yollar içerisinde cookieleriniz tarayıcıya göre barınır. Bu dosyaları kopyalayıp diğer cihaza atabilirsiniz.
Niş olarak bir sitenin cookiesini alıp başka bilgisayarda o cookieyi kullanmak için EditThisCookie eklentisini indirip diğer bilgisayardan çerezlerinizi dışa aktarıp yeni bilgisayarınızdan aynı eklentiye import edip sorunu çözebilirsiniz.