hocam tam olarak sorununuzu anlayamadım fakat size garip bir çözüm yöntemi ileceğim
hangi yazılım dilini kullanıyorsunuz bilmiyorum ama projenin sitesinin canlıda gözüktüğünü söylemişsiniz node js ten örnek vercem bir endpoint oluşturun projede örnek /gitpush

bu her dilde olabilir terminal komutlarıyla git komutlarını ilgili endpoint çağrılınca çalıştırabileceğiniz bir sistem yapabilirsiniz diye düşünüyorum.

not: bu şekilde git komutlarını çalıştırmayı denemedim daha önce ek olarak alttaki kod chatgpt ye yaptırdığım örnek koddur mantığını anladıktan sonra kendi kullandığınız dil üzerinden yapabilirsiniz işlemleri
kısaca endpoint oluşturun get veya herhangi bir method ile commit içeriğini vs de gönderebilirsiniz basit bir arayüz yapılabilir windowstan iport/gitpush adresine gittiğinizde proje githuba pushlanır zaten windows ve mac cihazı senkronize çalışıyor o yüzden githuba pushlamak işinize yararsa bunu kullanabilirsiniz

router.get("/git-push", (req, res) => { 
   // Git komutlarını sırayla çalıştır 
   exec("git add . && git commit -m 'Auto commit' && git push origin main", (error, stdout, stderr) => { 
       if (error) { 
           console.error(`Hata: ${error.message}`); 
           return res.status(500).send(`Hata: ${error.message}`); 
       }
        if (stderr) { 
           console.error(`Hata: ${stderr}`);
            return res.status(500).send(`Hata: ${stderr}`); 
       } 
       console.log(`Çıktı: ${stdout}`); 
       res.send(`Git push başarılı: ${stdout}`); 
   }); 
});