Composer kullanmayı bilmiyorsanız bu mesele değil hocam. Öncelikle hangi platformda çalışıyorsanız o platforma uygun composer kurmanız gerekiyor.

https://getcomposer.org/download/

Kurduktan sonra projenizin ana dizininde komut satırına;

composer require php-curl-class/php-curl-class

Bir çok paket böyle eklenir yani, "kullanici/paket" gibi.

yazdığınızda zaten composer.json, composer.lock ve vendor gibi dosyalar oluşur. Daha sonrasında projenizin ana dosyasına örneğin index.php'ye;

require __DIR__ . '/vendor/autoload.php';

Bunu eklerseniz projenize autoloader eklemiş olursunuz, geri kalanı ise paketin Github'da nasıl kullanıldığı ile alakalı dökümanları okumalısınız. Tabii benim bahsettiğim sadece kurulumla alakalı bir durum, composer çok daha geniş kapsamlı bir şey.