$(function () {
  $("#izinturu").change(function () {
    if ($(this).val().length == 1 && $(this).val()[0] == "Diğer") {
      $("#izinturudiger").show();
      $("#izinturudiger input").prop("required", true);
    } else {
      $("#izinturudiger").hide();
      $("#izinturudiger input").prop("required", false);
    }
  });
  $("#izinturudiger").hide();
  $("#izinturudiger input").prop("required", false);
});
Bu arada php, mysql veya server side'lık bi kod yok burda