iframe kullanımını yaptığım örnekte ki gibi uygularsan sorunun kalmayacaktır
video boyutlarını kafana göre düzenlersin

https://jsfiddle.net/cw1fs8rm/14/

<div class="video">
 <iframe frameborder="0" scrolling="no" width="100%" height="100%" class="responsive-iframe" src="https://www.youtube.com/embed/tgbNymZ7vqY">
</div>

.responsive-iframe {
  width: 250px;
  height: 250px;
  overflow:scroll;
}
@media (max-width: 768px) {
  .responsive-iframe {
  width: 100%;
  height: auto;
}
}