Form verilerinizi phpye gönderirken eklenen kardeş inputlarının name isimleri birbirinden farklı olmalıdır.

Örneğin 2 kardeş varsa

name="kardes1"
name="kardes2"

gibi.

document.getElementById('okuyan_kardes_sayisi').addEventListener('input', function() {
    const numOfSiblings = parseInt(this.value);
    const container = document.getElementById('kardes_bilgileri');
    container.innerHTML = '';
    for (let i = 1; i <= numOfSiblings; i++) {
        const siblingDiv = document.createElement('div');
        siblingDiv.innerHTML = `
            <h4>Kardeş ${i}</h4>
            <label for="kardes_ad_soyad_${i}">Adı Soyadı:</label>
            <input type="text" id="kardes_ad_soyad_${i}" name="kardes[${i}][ad_soyad]" required>
            <label for="kardes_dogum_tarihi_${i}">Doğum Tarihi:</label>
            <input type="date" id="kardes_dogum_tarihi_${i}" name="kardes[${i}][dogum_tarihi]" required>
            <label for="kardes_egitim_durumu_${i}">Eğitim Durumu:</label>
            <select id="kardes_egitim_durumu_${i}" name="kardes[${i}][egitim_durumu]">
                <option value="">Seçiniz</option>
                <option value="ilkogretim">İlköğretim</option>
                <option value="lise">Lise</option>
                <option value="universite">Üniversite</option>
            </select>
            <br><br>
        `;
        container.appendChild(siblingDiv);
    }
});

    // Kardeş bilgilerini al
    $kardesler = $_POST['kardes'] ?? [];

    try {
        $pdo->beginTransaction();

        // Başvuru bilgilerini kaydetme kodları...

        // Başvurunun ID'sini al
        $basvuru_id = $pdo->lastInsertId();

        // Kardeş bilgilerini ekle
        $stmt = $pdo->prepare("INSERT INTO kardesler (basvuru_id, ad_soyad, dogum_tarihi, egitim_durumu) VALUES (:basvuru_id, :ad_soyad, :dogum_tarihi, :egitim_durumu)");

        foreach ($kardesler as $kardes) {
            $stmt->execute([
                'basvuru_id' => $basvuru_id,
                'ad_soyad' => $kardes['ad_soyad'],
                'dogum_tarihi' => $kardes['dogum_tarihi'],
                'egitim_durumu' => $kardes['egitim_durumu'],
            ]);
        }

        $pdo->commit();
        echo "Başvuru ve kardeş bilgileri başarıyla kaydedildi.";
    } catch (Exception $e) {
        $pdo->rollBack();
        echo "Hata oluştu: " . $e->getMessage();
    }

Bu şekilde dener misiniz? Hata alırsanız görebilirsiniz böylece.