Kodda mantık hatası var gibi görünüyor ama potansiyel çözüm olabilir.

<?php
$productkategori = $page['kategori'];
// Ürünün bağlı olduğu tüm kategorileri getir
$cat = $product->query("SELECT * FROM kategoriler WHERE durum='1' AND id IN ($productkategori)")->fetchAll(PDO::FETCH_ASSOC);
foreach ($cat as $newkat) {
    ?>
    <a class="category" href="cat/<?php echo $newkat['seo']; ?>"><?php echo $newkat['adi']; ?></a>
<?php } ?>