FTP yi olduğu gibi yeni siteye taşıyın, ardından eski sitenin .htaccess dosyasına;

RewriteEngine On
RewriteCond %{HTTP_HOST} ^eskidomain.com$ [OR]
RewriteCond %{HTTP_HOST} ^www.eskidomain.com$
RewriteRule ^(.*)$ http://www.yenidomain.com/$1 [R=301,L]

güncelleyin.