PHP konusunda çok bir fikrim yok fakat ben de bir ara böyle bir problem yaşadığımda butonu input type=submit olarak değiştirip denediğimde sorun düzelmişti, bilmiyorum sorununuzu çözer mi ama belirtmek istedim
<button type="submit" id="final__step" class="button button__form">
Calculate cost
</button>
submit.php dosyası ana klasörde mi ?
submit.php template-parts klasorunun icinde
form.php de ayni klasorde