kaynak: https://developer.android.com/reference/javax/net/ssl/SSLSocket

TLS1 API level 1'den itibaren destekleniyor, ancak güvenlik zayıflığı nedeniyle sunuculardan kaldırıldı,
kastınız TLS1.1 ise API level 20'den öncesi için manuel aktif etmeniz gerekebilir,
Herhangi bir http isteği göndermeden önce aşağıdaki kodu kullanabilirsiniz

url = new URL(url_string);

if (Build.VERSION.SDK_INT < Build.VERSION_CODES.KITKAT_WATCH) {

tlsSocketFactory = new TLSSocketFactory();
con = (HttpsURLConnection) url.openConnection();
con.setSSLSocketFactory(tlsSocketFactory);

} else {

con = (HttpsURLConnection) url.openConnection();

}

TLSSocketFactory class'ı mesaj çok uzadığı için eklemedim, probleminizi çözebilecekse e-posta bırakırsanız yollarım.