Merhabalar,

Öncelikle session'a "admin_authority" tanımlanmadıysa onu tanımlayın giriş işlemi sırasında!

$sql="";
if($_SESSION['admin_authority'] != "admin"){
    $sql = ' WHERE b.admin_username=:username';
}

$komisyonsor=$db->prepare("SELECT * FROM komisyonlar as k inner join administrator as b on k.komisyon_id=b.komisyon_id".$sql);
if($_SESSION['admin_authority'] != "admin"){
    $komisyonsor->execute(array(
        'username' => $_SESSION['admin_username']
    ));
}else{
    $komisyonsor->execute();
}

Olmazsa bunu deneyin kesin olacaktır.

$sql="";
if($_SESSION['admin_authority'] != "admin"){
    $sql = "WHERE b.admin_username='".$_SESSION['admin_username']."'";
}

$komisyonsor=$db->prepare("SELECT * FROM komisyonlar as k inner join administrator as b on k.komisyon_id=b.komisyon_id".$sql);
$komisyonsor->execute();

Pdo'nun ne anlamı kaldı ozaman gibi bir soru soran elbet çıkabilir diye cevap vereyim burada, boşuna tartışmaya girmeyelim. Session manipüle edilemediği için ve oradaki "b.admin_username" dışarıdan bir istekle doldurulmadığı için herhangi bir sql injection veya benzeri bir açığa sebebiyet vermeyeceğinden bu şekilde düzmantık kullanılabilir.

İyi günler.