Merhaba,
cPanel API endpointleri arasında veritabanına dair yalnızca create/update/delete gibi crud işlemleri var, şu şekilde belki işinize yarayabilir. Evet projeniz PHP ise NetSSH2 kütüphanesi ile makineye SSH yaparak mysql import komutlarıyla içeri aktarabilirsiniz.
Değerli bilgiler için teşekkür ederim sayın Hocam.