Tüm dns kayıtlarını cloudflare aktarın, subdomainler, mail, mx, txt gibi herşey cloudflarede olsun. Sonrasında site.com a kaydının ip adresini diğer hostu yazın. Böylece site.com 2. hostinge, diğer subdomain veya mail serverleri mx kayıtları 1. hostinge gider.

dns kayıtlarında hata yapsanız bile maillerin silinme durumunu yaşamazsınız diye düşünüyorum, diğer hostingi iptal etmediği sürece maillerin silineceğini sanmıyorum.