Statik sayfada dinamik yapı kullanamazsınız. Bunun tek yöntemi statik sayfa içine dinamik sayfa entegre etmektir yani -PHP kullandığınızı varsayarak- şu şekilde;

<iframe src="https://www.siteadresiniz.com/iletisim-formu.php"></iframe>

Bu sayede iletişim formunu çalıştırabilirsiniz.

Aslında bir yöntem daha var. Mevcut HTML içinde yaptığınız form verilerine dinamik veriyi ekleyebilirsiniz:

<form method="post" action="http://www.siteadresiniz.com/iletisim-formu.php">
  <input type="text" name="Email" />
  <input type="text" name="Ad" />
  <input type="submit" value="Gönder" />
</form>

Burada statik sayfada dinamik işlev çevirmiş olacaksınız ama dinamik sayfanın düzgün çalışması yani içeriğinde sorun olmaması gerekir.