Çok detaya gerek yok. gelen cevap;
{"Status":false, "mesaj":"xxx"}

ise id="uyari" olan bir div yardımıyla yapabilirsin.toggle açıp kapamaya yarar. bootstrap modal kullanabilirsin veya kendin yapıp açıp kapatabilirsin.

$.post("postedilensayda.php",data,function(respons e){
var sonuc = JSON.parse(response);
if(sonuc.Status){
$(".uyari-title").html("hata");
$(".uyari-body").html(sonuc.mesaj);
$('#uyari').modal('toggle')
}else{
$(".uyari-title").html("başarı");
$(".uyari-body").html(sonuc.mesaj);
$('#uyari').modal('toggle')
}