Codeigniter küçük ve orta ölçekli, Laravel orta ve büyük ölçekli projeler içindir. Ancak genellikle küçük projelerde laravelle yapılır çünkü alt yapısı oldukça sağlam ve performanslı.
Laraveli paylaşımlı hostinglere kurabilirsiniz ancak bu konu biraz da hangi ek paketleri kullandığınıza ve hangi laravel sürümünü kullandığınıza göre değişir.
Buna ek olarak 20 30tl ye laravel uyumlu hosting satan firmalar var. Bkz. @Cenuta;

Şahsi fikrim;
Laravel'de kod yazmak bana daha güvenli ve sağlıklı geliyor. Tabi ki ikisi de php framework ancak codeigniter bana göre salt php den hallice bir framework.
İş hayatında da şunu belirtmeliyim ki şu ana kadar hatırladığım kadarıyla yalnızca 1 kez codeigniter isteyen müşterim oldu. Gerisi hep laravel.

Umarım yardımcı olabilmişimdir