Şöyle bir fikir verebilirim.
Cron ile önce yedek alıp diğer sitede bir dizine (bunu yapar mı cron bilmiyorum)
Daha sonra tekrar cron ile diğer sitenin veri tabanını silip.
Yine cron ile yedek aldığını yüklemek.

Olay hep cron ile otomatik gerçekleşecek ama sağlam çalışması gerekiyor.