Evet, özel alan adına göre tekrar mülk eklemeli ve site haritası göndermeniz gerekmekte, aksi taktirde dizine eklenen URL'ler çalışmaz.

Hosting paketi almadığınızı ve sadece domain aldığınızı varsayarsak domaininizi öncelike blogger.com üzerinden girip ayarlardan özel alan adı bölümünden ekleyip kaydetmeniz gerekir ( alanı yönlendir seçeneğinide aktifleştirirsiniz ) ardından search console'a da domaininizi kaydettikten sonra blogspot uzantılı sitenizi search console ayarlar kısmından adres değişikliği bölümüne gelip yeni domaini seçerek search console üzerinden işlemleri yapabilirsiniz.