Muhtemelen $term_image değişkeni false olarak ayarlanmış, dolayısıyla bir diziye erişmeye çalışırken bu hataları alıyorsunuz..
wp_get_attachment_image_src fonksiyonu, aradığınız dosya URL'sini bulamadığında false döndürür. Bu nedenle, get_term_meta işlevinin döndürdüğü sonucu kontrol etmeniz ve ardından wp_get_attachment_image_src işlevinin sonucunu kullanmadan önce boş olup olmadığını kontrol etmeniz gerekir.

Şöyle deneyin:

function ekleme_mt(){
    if(is_category()){
        $term = get_queried_object();
        $term_image_id = get_term_meta(get_queried_object_id(), 'dosya-url', true);
        if (!empty($term_image_id)) {
            $term_image = wp_get_attachment_image_src($term_image_id, 'full')[0];
            $term_bilgi = wp_get_attachment_metadata($term_image_id);
            $post_id = $term_image_id;
            echo '<meta property="og:image" content="'.$term_image.'" />
                  <meta property="og:image:type" content="'.$term_bilgi["sizes"]["medium"]["mime-type"].'" />
                  <meta property="og:image:width" content="'.$term_bilgi["width"].'" />
                  <meta property="og:image:height" content="'.$term_bilgi["height"].'" />
                  <meta property="og:image:alt" content="'.get_the_excerpt($post_id).'" />
            ';
        }
    }
}
add_action('wp_head', 'ekleme_mt',9);