SemihCAN adlı üyeden alıntı: mesajı görüntüle
hayır hata almıyorum, js kodları head arasında ekli ilk mesajımda html sayfanın tamamını paylaştığım şekilde. 
<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
    <meta charset="UTF-8">
    <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
    <link rel="stylesheet" href="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/font-awesome/6.4.0/css/all.min.css">
    <title>Document</title>
</head>
<body>
    <a href="#" class="link"><span class="icon"><i class="fas fa-arrow-right"></i></span>Link Metni</a>

    <script type='text/javascript'>
        var link = document.querySelector('.link');
        var icon = document.querySelector('.icon i');
        link.addEventListener('click', function (event) {
            event.preventDefault();
            if (icon.classList.contains('fa-arrow-right')) {
              icon.classList.remove('fa-arrow-right');
              icon.classList.add('fa-arrow-left');
            } else {
              icon.classList.remove('fa-arrow-left');
              icon.classList.add('fa-arrow-right');
            }
        });
    </script>
</body>
</html>

bu şekilde denermisin linke tıkladığında ok yönü değişecek şekilde kodu güncelledim.