@Argonaut; Kafanızdaki sorunun cevabını size şu şekilde anlatırsam çok daha iyi anlaşılacaktır.
Öncelikle bir sayının misal yüzde on fazlasını almak için niçin 1.10 ile çarpılıyor onu anlatayım.
Normalde 500 sayısının yüzde on fazlasını bulmak için SAYI*yüzdelik oran / 100 yani, 500*10/100 yapılır. 10/100=0,1 olduğundan
kısaca SAYI*0,10 işlemi yapılır. Yani 500*0,10=50 Bu işlem yüzdesini bulmak için yapılır.
Yukarıdaki işleme ek olarak, bir de ilk sayıyı eklersek, SAYI*0,10+İLK SAYI yani 500*0,10+500 = 550 yüzde onu eklemiş oluruz.
Bunu da kısaca yapabilmek için SAYI*1,10 yapılır. 0,10 yerine 1,10 olmasının sebebi, yüzde onluk kısımı bulmak için kullandığımız 0,1 yerine 1,1 kullanmış olmamız.
Sayının kendisi ( bu da 1 olarak işlemde gösterilir ) + sayının yüzde onu ( 0,10 )
Yani 1+0,10 = 1,10 ile çarpılır.
Aynı mantık, sayının yüzde on eksiğini almak için 10/100=0,1 ile çarparsak,
SAYI*0,10- İLK SAYI yani , 500*0,10-500 = 450 bulunur.
Bunu da kısaca şu şekilde ifade ederiz, 500*0,9=450
Yüzde on fazlasına eklediğimiz gibi, yüzde on eksiğinde de 0,9 ile çarpmamızın nedeni aynı.
Sayının kendisi ( bu da 1 olarak işlemde gösterilir ) - sayının yüzde onu ( 0,10 )
1-0,10 = 0,9
Yani yüzde on fazlasını almak için 1,1 ile çarpılırken, yüzde on eksiğini almak için 0,9 ile çarpılır.
Daha açıklayıcı olması için kısa bir örnek.
500 sayısının yüzde yirmi fazlası
SAYI*YÜZDE/100+İLK SAYI
500*20/100+500 = 600
Yukarıdaki 20/100 0,2 olarak, 500 ise 1 olarak ifade edilir. Yani 0,2+1 = 1,20
500*1,20=600
500 sayısının yüzde yirmi eksiği
SAYI*YÜZDE/100-İLK SAYI
500*20/100-500 = 400
Yukarıdaki 20/100 0,2 olarak, 500 ise 1 olarak ifade edilir. 1-0,2 = 0,8
500*0,8 = 400
Yani bir sayının %10 fazlası 1,1 % 10 azı 0,9
%20 fazlası 1,2 , % 20 azı 0,8
%30 fazlası 1,3, % 30 azı 0,7 ile çarpılmasıyla bulunur. Umarım rahatlamışsınızdır