Merhaba,
Mail gelmeme nedeni MX ayarlarınızın cloudflare DNS sistemine geçmemiş olmasından kaynaklanıyor olabilir. Manuel şekilde cPanel vb. panelinizin DNS Zone kısmında bulunan MX ve varsa DKIM kaydınızı taşıyarak çözebilirsiniz. Butonun işlevsizliği konusuna gelecek olursak eğer cloudflare attack mode etkin ise gerçekleştirdiğiniz işlemler buna takılıyor olabilir. Server IP Adresinizi cloudflare üzerinden whitelist'e eklemeyi deneyebilirsiniz. Bir diğer sorun ise eğer bu botuna tıkladığınızda bir mail işlemi gerçekleşiyor ise mail.domain.com'a giden istediğin timeout yaratmasından kaynaklanıyor olabilir. mail.domain.com yerine direkt olarak hostingizin hostname'ini yazarsanız sorun çözülecektir. Örneğin: cpanel1.r10.net gibi.
Fakat elbette bunlar yüzeysel sorun ve çözümleridir, scripti aldığınız veya yaptırdığınız geliştirici ile iletişime geçerek kesin sonuca ulaşmanız daha sağlıklı olacaktır.
İyi çalışmalar.