Aslında hataları success kısmında çözmen daha iyi olur ama illa ki php den hata göndermek istiyorsan header ile status kodu göndererek sorunu çözebilirsin.
status 200 dışındakiler errora düşecektir. if ile ekrana gerekeni yazdırırsın.

error:function(xhr){
        console.log(xhr.status);
    }